matemãtika (gr. mathēmatikē < mathēma – pažinimas, mokslas), žinių sistema, siejanti dydžio, erdvės, struktūros ir kitimo sąvokas.
Pasitelkiant ir kitas sąvokas formuluojamos hipotezės ir siekiama nustatyti jų teisingumą. Tam naudojamos aksiomos, apibrėžimai, anksčiau įrodyti teiginiai ir loginė dedukcija. Skiriami 4 pagrindiniai matematikos raidos etapai. Pirmasis jų, apimantis laikotarpį nuo seniausių žinomų rašytinių šaltinių iki 6–5 a. pr. Kr., vadinamas matematikos atsiradimu; manoma, jis sietinas su žmogaus gebėjimu suskaičiuoti aplinkos daiktus. Gebėjimas įžvelgti, ką bendra turi bet kurie du daiktai, reiškė naujos kokybės objekto – skaičiaus du – suvokimą ir naudojimą. Skaičiuojami tapo ne tik tikrovės daiktai, bet ir laikas (dienos, metai ir kiti). Šis žmogaus gebėjimas formuluojamas ir pats tampa tyrimo objektu formuojantis žinių sistemai, vadinamai aritmetika. Dar kitos rūšies žmogaus suvokimo objektu pasidarė erdvinė forma. Suvokta idealizuotai ir atsietai nuo tikrovės ji tapo geometrijos tyrimo objektu. Antrasis matematikos raidos etapas, apimantis laikotarpį nuo 6–5 a. pr. Kr. iki 16 a., vadinamas senovės matematika. Per šį etapą matematika susiformavo kaip teorinė žinių sistema. Teoriniai matematikos pagrindai klostėsi senovės graikų mokslinėse ir filosofinėse mokyklose. Jau Pitagoro mokykloje pradėta kaupti abstrakčius matematikos faktus ir jungti juos į teorinę sistemą. Plėtojantis aritmetikai formavosi skaičių teorija – savarankiška matematikos sritis. Vienas svarbiausių tuo metu nustatytų faktų yra skaičiaus 2 iracionalumas.